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13/03/2018 | domtotal.com

Gênios da matemática (terceira parte) - Do Renascimento aos dias atuais

Matemáticos que se notabilizaram durante o período do Renascimento até os dias atuais.

Algumas publicações fornecem até 100 matemáticos de destaque ao longo de toda a História.
Algumas publicações fornecem até 100 matemáticos de destaque ao longo de toda a História. (Reprodução)

Por Lino de Freitas*

Sophie Germain (1776 - 1831)

Marie Sophie Germain distinguiu-se como filósofa, física e, sobretudo, matemática. Nascida em Paris, Sophie tinha 13 anos de idade quando ocorreu a famosa Queda da Bastilha, que resultou no fim da monarquia na França. Como era muito perigoso sair às ruas nos meses que se seguiram a este acontecimento, Sophie voltou sua atenção para os livros da biblioteca de seu pai. Nesta, ela se interessou por uma obra do escritor e matemático francês Jean-Étienne Montucla sobre a história dos matemáticos, tendo ficado bastante intrigada com a morte de Arquimedes - ver nosso artigo anterior. Além disso, leu e estudou todos os demais livros sobre Matemática da mesma biblioteca, além de aprender sozinha latim e grego.

Aos 18 anos, Sophie tinha o projeto de entrar na famosa École Polytechnique, em Paris, o que não era possível, na época, por ela ser mulher. Usou como estratagema enviar um artigo para publicação nos anais desta instituição usando o nome de um ex-estudante da mesma escola, Antoine-August Le Blanc. Seu trabalho foi julgado pelo iminente matemático francês Joseph Louis Lagrange, que muito o apreciou e pediu para que Le Blanc o encontrasse. Obviamente, a farsa foi descoberta, porém Lagrange não se importou com o fato e ainda propôs tornar-se seu orientador, o que Sophie prontamente aceitou.

Muitos dos trabalhos realizados por Sophie Germain foram fruto de intensa correspondência que ela manteve por anos a fio com dois iminentes matemáticos de sua época, o alemão Carl Friedrich Gauss e o francês Adrien-Marie Legendre.

Em suas primeiras cartas a Gauss, Sophie usou novamente o pseudônimos de Le Blanc, mas acabou revelando a ele sua verdadeira identidade quando as tropas de Napoleão Bonaparte ocuparam a cidade alemã de Braunschweig, na qual Gauss residia. Anos mais tarde, Sophie publicou a seguinte texto, a ela enviado por Gauss, ao saber que Le Blanc era, na verdade, Sophie Germain:

“Não possuo palavras para descrever meu espanto e admiração ao saber que meu estimado correspondente se metamorfoseou em mulher. Por causa de sua condição de nascença, nossos costumes e preconceitos, uma mulher encontra sempre infinitos obstáculos a mais do que um homem para dominar a teoria dos números. No entanto, meu correspondente suplanta tais adversidades, demostrando possuir nobre coragem, extraordinário talento e gênio superior a todos”.

Além de trabalhos em Filosofia e Psicologia, Sophie Germain notabilizou-se por suas contribuições à Teoria dos Números e à Teoria da Elasticidade. Devido a seu artigo entitulado Pesquisas sobre a Teoria das Superfícies Elásticas (“Recherches sur la théorie des surfaces élastiques”), Sophie Germain tornou-se a primeira mulher a receber um prêmio da prestigiosa Academia de Ciências de Paris.

Sophie Germain faleceu em Paris aos 55 anos, vítima de um câncer de mama.

Veja também:

Évariste Galois (1811 - 1832)

Nascido em outubro de 1881, em Bourg-la-Reine, França, Galois era filho de Nicolas-Gabriel Galois, membro do Partido Liberal e que, mais tarde, tornou-se prefeito da cidade. Sua mãe, Adélaïde-Marie, era grande apreciadora de literatura clássica e de obras em latim, fato que, certamente, influenciou a aptidão de Galois por livros. Aos 14 anos, ele passou a se interessar por Matemática, tendo lido nessa época obras dos importantes matemáticos franceses de então, Adren Legendre e Joseph Lagrange.

Em 1828, Galois tentou ingressar na famosa École Polytechnique de Paris, mas não foi bem sucedido, segundo os examinadores, devido a deficiências na parte oral e em suas explanações. Em 1829, Galois apresentou à Academia de Ciências da França duas publicações sobre equações polinomiais, as quais foram revistas pelo eminente matemático Augustin Cauchy, que as recusou. Ainda em 1929, após nova tentativa frustrada de entrar na École Polytechnique, Galois foi bem sucedido no exame de admissão para a École Normale de Paris, da qual obteve o título de bacharel em Matemática ao final daquele ano.

Posteriormente, Galois voltou a apresentar três trabalhos à Academia de Ciências: um sobre a chamada “Teoria dos Grupos de Galois”, outro sobre a solução de equações de grau superior a três e o terceiro sobre os números inteiros, no qual definem-se as condições para que um grupo seja denominado finito, ou, em sua homenagem, um “Grupo de Galois”. A Galois é creditada a primeira demonstração formal de que equações de grau igual ou superior a 5 não possuem solução analítica.

Galois morreu com apenas 21 anos devido a um ferimento de bala, em consequência de um duelo. As causas de tal acontecimento nunca foram completamente esclarecidas. Alguns historiadores são de opinião que o duelo decorreu de uma possível paixão de Galois por uma jovem comprometida com outra pessoa, enquanto outros acreditam que tudo não passou de um complô para assassiná-lo, em função de suas convicções políticas abertamente em favor da república na França. Vale ressaltar que, em 1832, ano em que Galois morreu, a França era governada pelo monarca Luiz Felipe I.

George Boole (1815 - 1864)

Matemático e filósofo, George Boole nasceu em Lincoln, Lincolnshire, Inglaterra, em 1815. Devido à precária situação econômica de sua famália, Boole recebeu muito pouca instrução formal, tendo aprendido um pouco de Matemática com seu pai. Além disso, Boole pode ser considerado um auto-didata, pois aprendeu latim e grego praticamente sozinho, além de Cálculo Matemático por meio de livros que lhe foram doados por Sir Edward Bromhead, um nobre que vivia perto de sua cidade natal.

Logo aos 16 anos, Boole assumiu praticamente toda a responsabilidade financeira de sua família, que incluia também três irmãos menores. Para tanto, abriu inicialmente sua própria escola em Lincoln e, alguns anos depois, passou a lecionar Matemática na Halls Academy na cidade de Waddington, nos arredores de Lincoln.

Descontente com os livros texto que dispunha, Boole dedicou-se ao estudo das obras dos matemáticos franceses Lagrange e Laplace, fato que o inspirou a apresentar um trabalho - Pesquisas sobre a Teoria de Tansformações Analíticas com Ênfase na Equação Geral de Segunda Ordem - para publicação no Jornal de Matemática da prestigiosa Universidade de Cambridge (“Cambridge Mathematical Journal”). O trabalho foi aceito e publicado em 1840, tendo o editor, Duncan Gregory, recomendado que Boole continuasse seus estudos em Cambridge, o que não foi possível, devido às dificuldades financeiras de sua família.

O valor de Boole como matemático foi reconhecido quando, em 1849, ele foi designado para lecionar esta disciplina na Real Universidade de Cork (“Queen’s College Cork”). Ao longo dos anos, seu prestígio apenas cresceu, tendo ele recebido prêmios da Real Sociedade de Edimburgo, Escócia, da Real Sociedade Britânica, além de títulos de Doutor Honoris Causa das universidades de Dublin e de Oxford.

As maiores contribuições de Boole para a Matemática foram seus trabalhos sobre Álgebra Abstrata, Equações Diferenciais Lineares, Análise e Lógica Matemática e Teoria das Probabilidades. Com sua obra de 1854, As Leis do Pensamento (“The Laws of Thought”), Boole notabilizou-se por propor um sistema capaz de utilizar cálculo de probabilidades para deduzir as leis fundamentais de uma população de seres humanos através da análise de uma vasta gama de dados relativos a tal população. Em sua homenagem, a classe de variável atribuída a esse tipo de abordagem recebeu o nome de “Variável Booleana”. Esse tipo de variável acha-se incorporado em inúmeras linguagens de programação nos dias de hoje.

Boole morreu prematuramente aos 49 anos, vítima de pneumonia.

John Forbes Nash, Jr. (1928 - 2015)

John Forbes Nash Jr. nasceu em 1928 na cidade de Bluefield, West Virginia, EUA. Seu pai era engenheiro eletricista de uma empresa fornecedora de eletricidade em seu estado e sua mãe tinha sido professora primária antes de se casar.

Depois de frequentar a escola pública em sua cidade natal, Nash obteve uma bolsa de estudos no Carnegie Institute of Technology, universidade na qual ele estudou sucessivamente Engenharia Química, Química (bacharelado), até dedicar-se finalmente à Matemática. Em 1948, aos 19 anos de idade, ele obteve os títulos de bacharel e mestre em Matemática daquela universidade. Logo em seguida, Nash obteve outra bolsa de estudo para a prestigiosa Universidade de Princeton, na qual ele continuou seus estudos em Matemática.

Em 1950, Nash obteve o título de Ph.D. em Princeton. Sua tese, com apenas 28 páginas, versou sobre a chamada “Teoria dos Jogos Não Cooperativos”, tema sobre o qual ele veio a publicar 4 artigos posteriormente. Nash realizou também enormes contribuições à teoria da Geometria Semi-Analítica, também denominada “Real Algebric Geometry”, ramo da matemática que estuda as soluções de equações polinomiais com coeficientes não inteiros. Ao avaliar suas contribuições, em 2015, o matemático russo Mikhail Leonidovich Gromov comentou que o trabalho de Nash nesse terreno está muito além de seu tempo e abre horizontes da Matemática ainda não explorados por todos nós.

A vida de Nash foi severamente afetada quando, em 1959, descobriu-se que ele era portador de esquizofrenia paranóica. Entretanto, em função de um tratamento médico adequado e, sobretudo, devido ao incansável suporte de sua esposa Alicia Lardé, nascida em El Salvador, com quem se casou em 1957, Nash seguiu levando uma vida praticamente normal. Desse casamento nasceu um filho, John Charles Martin Nash, que não sofre da mesma doença do pai. Apesar de ter sido internado em hospitais por diversas vezes, Nash continuou a trabalhar como professor voluntário em Princeton. Sua vida foi objeto de um filme, “A beautiful mind”, do diretor norte-americano Ron Howard, que concorreu ao Oscar em 2002. Esse filme é mostrado no Brasil de tempos em tempos na Rede Telecine.

Nash recebeu inúmeras condecorações e prêmios ao longo de sua vida. Mas, certamente, as mais famosas honrarias foram o Prêmio Nobel de Economia, em 1994, e o prêmio Abel de Matemática. Este último, criado em homenagem ao famoso matemático norueguês Niels Henrik Abel, foi entregue a Nash pelo rei Harald V daquele país em uma cerimônia realizada em Oslo, capital da Noruega, em 2015.

Por uma trágica fatalidade do destino, ao retornarem da Noruega para os EUA, em 13 de maio de 2015, no caminho do aeroporto à sua residência, John Nash e sua esposa Alicia Lardé faleceram vítimas de um acidente de carro.

Artur Ávila de Melo (1979)

O Brasil também tem contribuições relevantes no terreno da Matemática. Entre as mais importantes estão a de Artur Ávila de Melo, nascido em 1979 no Rio de Janeiro. Ávila estudou nos colégios São Bento e São Agostinho, possui licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), além dos títulos de Mestre e Doutor em Matemática pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), um dos órgãos de pesquisa pertencente ao Ministério de Ciência e Tecnologia, localizado no Jardim Botânico do Rio de Janeiro.

Considerado um prodígio desde a adolescência, Ávila iniciou sua tese de doutoramento acerca de sistemas matemáticos dinâmicos com apenas 19 anos. Tornou-se conhecido no meio matemático internacional por conseguir provar a "Conjectura dos 10 Martínis", problema proposto em 1980 por Barry Simon. Este cidadão norte-americano estipulou um prêmio de 10 doses de martini a quem apresentasse a prova de sua teoria sobre o comportamento dos “Operadores de Schrödinger”, ferramentas matemáticas ligadas à física quântica. Ávila solucionou o problema junto com a matemática Svetlana Jitomirskaya - russa, radicada nos EUA - tendo ambos recebido de presente algumas rodadas de martini.

Entre as premiações recebidas por Artur Ávila destacam-se o prêmio EMS, a ele agraciado em 2006 pela Sociedade Européia de Matemática (“European Mathematical Society”), e, em 2009, o Prêmio Jacques Herbrand, este concedido a jovens que se destacam em aplicações sem fins militares de Matemática ou Física. Em 2014, Ávila recebeu da União Internacional de Matemática (“International Mathematical Union-IMU”) a Medalha Fields, que juntamente com o Prêmio Abel, é considerada como o Prêmio Nobel de Matemática. Além desses, em 2015 Ávila foi nomeado Cavaleiro da Legião de Honra da França, distinção que lhe foi excepcionalmente concedida, pois ele ainda não possui os 20 anos mínimos de carreira exigidos para receber tal honraria.

Artur Ávila, que também possui cidadania francesa, divide hoje o seu tempo entre o Rio de Janeiro e a França. Trabalha atualmente no Centro Nacional da Pesquisa Cientifíca (“Centre National de la Recherche Scientifique-CNRS”), o maior órgão público de pesquisa científica da França e uma das mais importantes instituições de pesquisa do mundo. Desde 2008, é diretor de pesquisa desse prestigioso organismo.

* Lino de Freitas é professor da Escola de Engenharia de Minas Gerais (EMGE)

EMGE

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